В 1891 году Киваёвская школа упоминалась как школа грамоты, а в 1904 году она уже церковно-приходская.
К началу 20 столетия школа работала, как начальная. Здание школы в 1936г. построили из кирпича, разобрав для этого большую сельскую церковь. С помощью колхоза были построены мастерские по дереву и металлу. В 1937-1940 гг. школа приобрела статус средней . После войны в Киваях работала опять семилетняя школа.
В качестве МБОУ- Киваевская СОШ наша школа была зарегистрирована 18 июля 1999 года.
В 1983 году школа перешла в типовое новое здание, расчитанное на 320 мест. В школе имеется прекрасный спортивный зал, комбинированные мастерские , 16 учебных кабинетов.